Lehrveranstaltungsübersicht

Statistical Geometry Processing

Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Michael Wand
Kurzname: 08.079.22061
Kurs-Nr.: 08.079.22061
Kurstyp: Vorlesung/Übung

Voraussetzungen / Organisatorisches

Die Vorlesung wendet sich an an Masterstudenten oder fortgeschrittene Bachelorstudenten.

Folgende Vorkenntnisse werden vorausgesetzt:

  1. Programmieren (EiP, EiS), C++ Kenntnisse sind hilfreich
  2. Mathematik Grundvorlesungen (Analysis, Lineare Algebra bzw. Äquivalente)
  3. Grundkenntnisse in Computer Graphik & statischen Verfahren, z.B. aus (Modellierung 1 oder Computer Vision, oder Grundvorlesungen zu Computer Graphik und maschinellem Lernen).

Erläuterung: Die Veranstaltung schließt sich an die Vorlesungen Modellierung 1 und 2 an; es handelt sich aber nicht um einen "dritten Teil", sondern wir beleuchten ein anderes Themengebiet: Die Analyse von geometrischen Modellen mit statistischen Methoden. Ein Besuch der Vorlesungen Modellierung 1/2 ist daher nicht notwendig; Quereinsteiger sind willkommen! Falls Modellierung 1 nicht belegt wurde, sind jedoch anderweitig erworbene Grundkenntnisse in 3D Computer Graphik als Voraussetzung wichtig (und auch nützlich für diejenigen, die die Modellierung besucht haben). Grundsätzlich sind auch gute Mathematikkenntnisse wichtig; ein tieferer Hintergrund in naturwissenschaftlicher Modellierung (z.B. Physik als Haupt- oder Nebenfach) bietet ebenfalls eine gute Grundlage für den Besuch der Veranstaltung. Grundkenntnisse in statistichen (Lern-) Verfahren werden vorausgesetzt (z.B. Machine Learning, Data Mining oder Modellierung 1 oder 2). Hintergründe zu Computer Graphik und statistischem Lernen können auf Wunsch der Teilnehmer/innen kurz wiederholt werden, aber Grundlagen (oder zusätzliche Einarbeitung) sind notwendig.
 

Digitale Lehre

Die Vorlesung findet voraussichtlich in Präsenz statt. Falls notwendig, kann auf Videokonferenz (BBB) umgestellt werden.

Wichtig: Aktuelle und detailliertere Informationen finden sich auf der folgenden Webseite

https://luna.informatik.uni-mainz.de/stat-geo-22-23/

Dort ist auch ein Link zum Mattermost-Forum der Veranstaltung zu finden; alle Teilnehmenden sollten sich dort bitte unbedingt anmelden!

Inhalt

Die Vorlesung beschäftigt sich mit dem Problem, geometrische Messdaten mit statistischen Ansätzen zu verarbeiten. Es geht zum Beispiel darum, die Daten zu interpretieren, die eine 3D Tiefenkamera oder eine Rekonstruktion mit Computer-Vision-Verfahren liefert. Wir schauen uns hier an, wie wir ungenaue (verrauschte und unvollständig erfaßte) Geometriedaten robust verarbeiten können, und Muster darin (wieder-) erkennen können.

Geplant sind die folgenden Themen:

  1. Kurzwiederholung: Statistisches Lernen, Computer Graphik (ca. 1 Termin, falls gewünscht)
  2. Ergänzungen zum statistischen Lernen:
  3. [list]
  4. "Graphical Models" (Graphbeschreibungen statistische Abhängigkeiten)
  5. Markov Random Fields
  6. Conditional Random Fields

  • Fortgeschrittene geometrische Techniken (Anwenderperspektive)

    1. Differentialgeometrie
    2. Parametrisierung
    3. Fourier-Analyse auf gekrümmten Manigfaltigkeiten

  • Repräsentation und Verarbeitung von 3D Geometrie

    1. Gemessene Geometrie
    2. 3D Scanner (z.B. Kinect)
    3. Rekonstruktion aus Bildern

  • Rekonstruktion & Korrespondenzen

    1. Shape Spaces (variational, probabilistic, intrinsic)
    2. Shape Matching
    3. Symmetrieerkennung
    4. Generative statistische Modelle

  • Mustererkennung in 3D
  • [/list]
    In den Übungen stehen praktischen Experimente mit 3D-Scan Daten im Vordergrund. Diese werden durch theoretische Aufgaben ergänzt.

    Termine

    Datum (Wochentag) Zeit Ort
    27.10.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    03.11.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    10.11.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    17.11.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    24.11.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    01.12.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    08.12.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    15.12.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    22.12.2022 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    12.01.2023 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    19.01.2023 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    26.01.2023 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    02.02.2023 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik
    09.02.2023 (Donnerstag) 14:00 - 16:00 04 432
    2413 - Neubau Physik/Mathematik