Analysis I
Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Vadim KostrykinKurzname: 08.105.10011
Kurs-Nr.: 08.105.10011
Kurstyp: Vorlesung/Übung
Inhalt
Vorlesung Analysis I• reelle Zahlen als angeordneter Körper, Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit, Vollständigkeit von R
• Konvergente und divergente Folgen und Reihen in C, Cauchyfolgen - Elementare Funktionen (z.B. sin, cos, log,
exp, sinh, cosh), Umkehrfunktionen - Stetigkeit, gleichmäßige Stetigkeit, Maxima und Minima, Zwischenwertsatz
• Funktionenfolgen und Funktionenreihen, punktweise und gleichmäßige Konvergenz, Weierstraßscher Majorantentest
• Differenzierbarkeit in R, Mittelwertsatz, Taylorsche Formel, Taylorreihe, Restgliedabschätzung, lokale Extrema,
Differentiation und Limesbildung - Riemannsches Integral in R, elementare Integrationsmethoden, Mittelwertsatz,
Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, Integration und Limesbildung
Zusätzliche Informationen
Qualifikationsziele/Lernergebnisse/Kompetenzen: Die Studierenden beherrschen• die Grundbegriffe der Analysis einer Veränderlichen als Fundament für die weiteren fachwissenschaftlichen
Studien; durch die Übungen erarbeiten sie sich einen sicheren, präzisen und selbständigen Umgang mit den in
den Vorlesungen behandelten Begriffen, Aussagen und Methoden;
• sind im analytischen Denken geschult; sie sind in der Lage, abstrakte Strukturen zu erkennen und mathematische
Probleme phantasievoll zu bearbeiten;
• sind in der Lage, elementare mathematische Sachverhalte zu vermitteln; ihre Team- und Kommunikationsfähigkeit
wird durch Übungen geschult.
Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 22.10.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 25.10.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 29.10.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 05.11.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 08.11.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 12.11.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 15.11.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 19.11.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 22.11.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 26.11.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 29.11.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 03.12.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 06.12.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 10.12.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 13.12.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 17.12.2024 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 20.12.2024 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 07.01.2025 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 10.01.2025 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 14.01.2025 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 17.01.2025 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 21.01.2025 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 24.01.2025 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 28.01.2025 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 31.01.2025 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |
| 04.02.2025 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 00 151 Audi Max 1312 - Aulagebäude/Mensa I |
| 07.02.2025 (Freitag) | 08:15 - 09:45 | 00 319 C 01 2321 - Schulz-Horner-Gebäude |