Mathematik

Ergänzungsvorlesung Physik auf Mannigfaltigkeiten

Dozent:innen: apl. Prof. Dr. Stephan Klaus
Kurs-Nr.: 08.105.0267
Kurstyp: Vorlesung

Voraussetzungen / Organisatorisches

Do 14-16, ca. alle 2 Wochen im Wintersemester 2024/25, siehe Termine

Zugeordnete Lehrveranstaltungen

Zielgruppe/Voraussetzungen: Studentinnen und Studenten der Mathematik mit
Grundkenntnissen zu Differentialformen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten.

Empfohlene Literatur

Literatur:
• V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Graduate Texts in
Mathematics 60, Springer-Verlag (1989)
• V.I. Arnold, B.A. Khesin, Topological Methods in Hydrodynamics, Applied
Mathematical Sciences 125, Springer-Verlag (1998)
• D. Bleecker, Gauge Theory and Variational Principles, Dover Books on Physics
(2005

Inhalt

In dieser Erg¨anzungsvorlesung sollen wichtige mathematische Modelle der theoretischen
Physik behandelt werden, allerdings nicht (nur) im Euklidischen Raum, sondern auf
beliebig gekr¨ummten Mannigfaltigkeiten. Das Fehlen von kartesischen Koordinaten
macht es dabei erforderlich, den geometrischen Kern der betroffenen physikalischen
Gesetze zu verstehen. Durch den koordinatenfreien Formalismus aus der Differentialgeometrie k¨onnen viele Gesetze und Zusammenh¨ange sehr elegant formuliert werden.
Im Einzelnen sollen folgende Themen und Modelle besprochen werden:
(1) Klassische Mechanik nach Lagrange und Hamilton
(2) Elektrodynamik
(3) Klassische Feldtheorie und Eichtheorie
(4) Hydrodynamik
(5) Elastomechanik
(6) Quantenmechanik

Zusätzliche Informationen

Zuordnung Gebiete: Differentialgeometrie und theoretische Physik

Termine

Datum (Wochentag)	Zeit	Ort
24.10.2024 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik
31.10.2024 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik
21.11.2024 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik
05.12.2024 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik
19.12.2024 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik
09.01.2025 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik
23.01.2025 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik
06.02.2025 (Donnerstag)	14:15 - 15:45	04 422 2413 - Neubau Physik/Mathematik